Pot Odds & Implied Odds

Pot Odds
Pot Odds

Bemerkung: Wenn du das Konzept des Erwartungswertes noch nicht verstehst, lese erst noch den Artikel über Erwartungswert. Dies ist der zweite Artikel in meiner Serie über essentielle Poker Konzepte. Lasst uns einen Blick auf die Mathematik der Pot Odds werfen!

Wenn man eine Bet callt oder selber bettet versucht man natürlich immer das Geld zu gewinnen, welches sich schon im Pot befindet. Wie oft muss man gewinnen damit dies profitabel ist? Verständlicherweise nicht jedes Mal: Wenn es $10 kostet zu betten (oder eine Bet zu callen) und es befinden sich schon $100 im Pot, kann man den Pot in 9 von 10 Fällen verlieren und man ist immer noch breakeven, dh. +/- 0. Das ist der wesentliche Kern der Pot Odds – eine Bet bzw. ein Call muss nicht jedes Mal erfolgreich sein, es reicht wenn wir im Durchschnitt (auf lange Sicht) mehr zurückbekommen als wir zahlen müssen.

Der Flushdraw

Schauen wir uns ein klassisches Beispiel für Pot Odds an: Der Flushdraw

Zuerst muss man sich die Wahrscheinlichkeit anschauen, mit der man den Flushdraw bis zum River vervollständigt hat. Im Falle eines Flushdraws am Turn in Hold’em bekommt man ca. 4:1 (eigentlich 37:9 da sich 37 Karten im Deck befinden, die uns nicht helfen, und 9, die unseren Draw vervollständigen. Jedoch ist 4:1 in diesem Fall eine gute Annäherung) wenn der Flush die beste Hand sein wird. Das bedeutet, dass die Pot Odds die wir brauchen, damit der Draw profitabel wird, 4:1 oder besser sein müssen. Wenn die Pot Odds beispielsweise nur 3:1 betragen (man muss 10 zahlen um 30 zu gewinnen) sieht die EV-Rechnung folgendermaßen aus:

(-$10 * 37/46) + ($30 * 9/46) = -$8.04 + $5.86 = -$2.17

-- Wenn Sie diese Rechnung nicht nachvollziehen können oder nicht verstehen, lesen Sie bitte den Erwartungswert-Artikel, den ich oben erwähnt habe –

Was bedeutet dies nun? Es bedeutet, dass wir mit jedem Call im Durchschnitt über $2 verlieren werden, wenn der Pot nur $30 groß ist und wir $10 callen müssen. Ein Call wäre hier also nicht profitabel.

Wie schaut die Sache mit einem $50 großen Pot aus?

(-$10 * 37/46) + ($50 * 9/46) = -$8.04 + $9.78 = $1.74

Hier liegt unser durchschnittlicher Gewinn bei knapp $2 für einen Call.

Das Verstehen des Pot Odds Prinzips ist eine unerlässliche Sache für Poker Spieler, die auf lange Sicht Gewinn einfahren wollen.

Schauen wir uns noch mal das erste Beispiel an: Verlieren wir wirklich jedes Mal $2.17? Nun, dass hängt ganz entscheidend davon ab, was am River geschieht, wenn wir unseren Flush treffen. Und das bringt uns zu unserem nächsten Thema: Implied Odds.

Implied Odds

Implied Odds

Während man bei der Berechnung der Pot Odds nur den Betrag, der sich schon im Pot befindet, berücksichtigt, werden bei den Implied Odds auch die Bets berücksichtigt die man von den Gegnern noch gewinnen kann, sollte man eines seiner Outs treffen. Zum Beispiel, mit $100 im Pot und einer Bet von $20 – können wir hier wirklich nur $100 gewinnen? Oder können wir unserem Gegner vielleicht noch eine zusätzliche Bet am River abknöpfen, falls wir den Flush treffen? Ja, das könnten wir – und da der Pot nun am River vielleicht noch größer wird, steigen unsere Implied Odds.

Ein gutes Beispiel für Implied Odds ist, wenn man preflop mit einem kleinen bis mittlerem Paar limpt um sich den Flop anzuschauen. Die Chance ein Set zu treffen (was meistens die einzige Möglichkeit ist den Pot zu gewinnen) liegt bei ca. 7,5:1, was bedeutet, dass man noch ca. 6 - 7 andere Limper im Pot bräuchte, um die Situation profitabel zu machen. Diese Rechnung würde aber voraussetzen, dass alle anderen Spieler am Flop folden würden wenn du dein Set triffst, was jedoch selten der Fall ist. Nehmen wir an, dass 4 andere Spieler mit uns am Flop sind und 50% der Spieler am Flop folden wird und weitere 50% am Turn – wie groß sind nun unsere Implied Odds?

4 SB

Vier Limper am Flop

2 SB

Zwei Caller bis zum Turn

1 BB = 2 SB

Ein Caller bis zum River

In diesem Beispiel können wir also 8 Small Bets für die Investition von einer Small Bbet (preflop) gewinnen, was den Call preflop in eine profitable Situation verwandelt. Es macht also auch mit kleineren (schwachen) Paaren preflop Sinn zu limpen, da man fast immer die benötigten Implied Odds bekommt.

Da die Berechnung der Implied Odds nur auf Schätzungen basieren, tendieren viele Spieler sie etwas zu optimistisch zu berechnen.

Beispiel:

Wir halten

Wir halten

und das Board ist

und das Board ist

Gegner das getroffen hat

Gegner das getroffen hat

Hier haben wir 9 Outs auf den Nutflush, wofür wir 4:1 Pot Odds benötigen. Nehmen wir für dieses Beispiel an, dass sich nur ein Spieler (ein Limper) und wir (im Big Blind) im Pot befinden. Am Flop wurde zweimal gecheckt und nachdem wir am Turn erneut zu ihm checken, bettet er. Der Pot wäre nun also ca. 2 BB groß; 1 BB müssten wir callen um die Riverkarte zu sehen. Wir erhalten daher Pot Odds von 2:1 – also ein Fold nach Pot Odds. Wie schauen die Implied Odds aus? Nicht viel besser. Doch hier werden viele Leute optimistisch!

Wenn unser Gegner das Ass am Turn getroffen hat, jedoch keine Herz-Karte hält, wird er dann bei einer Herz-Karte am River betten oder eine Bet callen? Wohl eher nicht. Wir werden kaum mehr Geld gewinnen, als sich schon im Pot befindet, denn wenn wir unseren Flush am River treffen wird er uns selten ausbezahlen. Selbst wenn er eine Bet von uns am River callt (vielleicht hat er ja den J), bekommen wir nicht die nötigen Odds. Wir müssten ihn schon jedes Mal erfolgreich check-raisen (und er müsste den Raise auch callen), wenn wir unseren Flush treffen, damit es profitabel wird. Sehr unwahrscheinlich, dass uns das oft gelingen wird.

Ich kenne einige Spieler, die denken, dass dies mathematischer Firlefanz ist und nichts in einem „Glücksspiel“ verloren hat, doch ist dies der Punkt an dem sich winning und losing player voneinander unterscheiden: Die Fähigkeit, einen profitablen von einem unprofitablen Call zu unterscheiden. In dem letzten Beispiel bekommen wir von unserem Gegner eine unprofitable Wette angeboten; Nehmen wir sie nicht an!

Solltest du dich noch immer nicht ausreichend mit der Idee der Poker Odds auskennen, lese auch folgenden Artikel: Poker Odds for Dummies.

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